বাহ্যিক পরিচয় এবং প্রমাণ সংক্রান্ত প্রশ্নাবলী

৪×৪ বোর্ডে ৪, ৬ বা ৮টি বিপদ নির্বাচন করুন। বিপদগুলোকে শুধুমাত্র পার্শ্ববর্তী সংযোগের মাধ্যমে সমান আকারের দুটি সংযুক্ত উপাদানে গঠন করতে হবে। চারটি বিপদ দুটি জোড়ায়, ছয়টি বিপদ দুটি তিনটির দলে এবং আটটি বিপদ দুটি চারটির দলে বিভক্ত হয়। কর্ণ বরাবর স্পর্শ করলে উপাদানগুলো যুক্ত হয় না। প্রতিটি বৈধ বিন্যাস সমান সম্ভাব্য। চারটি বিপদের জন্য ১২৬টি, ছয়টির জন্য ২৪৮টি এবং আটটির জন্য ২৮৮টি বিন্যাস রয়েছে। লুকানো বিন্যাসটি শুরুতে একবার নমুনা হিসেবে নেওয়া হয় এবং নির্বাচনের পরে কখনোই পরিবর্তন হয় না। একটি ধৃত স্টেক রাউন্ডটি কভার করে।

খোলা সেলগুলো জানা থাকার পর, সেই ইতিহাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বৈধ লেআউটের সংখ্যা N ধরা যাক। একটি অ-খোলা সেলের জন্য, K হলো সেই লেআউটের সংখ্যা যেখানে সেলটি নিরাপদ। এর নিরাপদ হওয়ার সম্ভাবনা হলো K/N। প্রতিটি উপযুক্ত সেল এই সম্ভাবনা প্রদর্শন করে; এটি একটি সাধারণ অবশিষ্ট নিরাপদ সেলের অনুপাত নয়। উদ্ধৃতি বা কোট ০.৯৭ দিয়ে শুরু হয়। একটি নিরাপদ প্রকাশ কোট q-কে q×N/K-তে পরিবর্তিত করে, যা প্রকাশের আগেই সেই নির্দিষ্ট নির্বাচিত সেলের সম্ভাবনা ব্যবহার করে। একটি বিপদ রাউন্ডটি শূন্য রিটার্ন নিয়ে শেষ করে। ভগ্নাংশ বহন সহিত ক্যাপচার করা রিটার্নগুলি স্টেকের সময় কোট সংগ্রহ করে। (K/N)×(q×N/K)=q এই অভেদটি প্রকাশিত তথ্য ব্যবহার করে নেওয়া পছন্দগুলোর জন্য ৯৭% প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন ব্যাখ্যা করে। এটি একটি জয়ের সম্ভাবনা বা একটি গ্যারান্টিযুক্ত সেশনের রিটার্ন নয়।

যদি K=0 হয়, তবে সেলটি একটি পরিচিত বিপদ এবং তা নির্বাচন করা যাবে না। যদি K=N হয়, তবে এটি প্রমাণিত নিরাপদ, তাই এটি নির্বাচন করলে কোট পরিবর্তিত হয় না। ১,০০০×-এর বেশি একটি পরবর্তী কোট নিষ্ক্রিয় থাকে। যদি কোনো উপযুক্ত অনিশ্চিত পছন্দ অবশিষ্ট না থাকে, তবে রাউন্ডটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে সমাধান হয়; অন্যথায় একটি নিরাপদ প্রকাশের পর সংগ্রহের সুযোগ পাওয়া যায়। লেআউটের বাধা বিভিন্ন সেলের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সম্ভাবনা তৈরি করতে পারে। একটি নিরাপদ প্রকাশের পর, একটি নির্দিষ্ট সেলের সম্ভাবনা বাড়তে বা কমাতে পারে; ঝুঁকি বোর্ড জুড়ে সমানভাবে বৃদ্ধি পেতেও পারে না। পছন্দগুলি কোন ফলাফলগুলি অর্জন করা হবে তা পরিবর্তন করে, কিন্তু উল্লেখিত প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন পরিবর্তন করে না।